Василий Анатольевич Соломин начал заниматься боксом в 1969 году у заслуженного тренера РСФСР Юрия Подшивалова, в обществе “Трудовые резервы” и через год выиграл юношеское первенство.

В 1972 стал чемпионом Европы среди юниоров в легчайшем весе. В 1974 году, удостоен Кубка Радьяра Рассела, как самый техничный боксёр чемпионата Мира по боксу, в Гаване. Четырежды чемпион СССР (1974, 1976 (Свердловск), 1977, 1978). Серебряный призёр чемпионата СССР (1979). Бронзовый призёр Олимпийских игр. На ринге провёл 194 боя и одержал 186 побед.

После окончания спортивной карьеры работал судьёй в Федерации профессионального бокса России.

В 2002 году улица в Мотовилихинском районе Перми была названа в честь Василия Соломина. Его имя носит и Детско-юношеский спортивный центр в Перми, там же поставлен памятник боксеру. Ежегодно в Перми проводится турнир юниоров по боксу памяти Василия Соломина.